Primera part
EXERCICI 1
[2,5 punts en total]
[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]
En un ajust amb joc 35 H7/f7, el joc màxim és 75 μm i el joc mínim 25 μm. Si la tolerància H7 del forat és $\begin{pmatrix} +25 \\ 0 \end{pmatrix}$ μm, quina és la tolerància f7 de l’eix?
Un cargol M16 × 2 normalitzat té un diàmetre exterior de 16 mm i un pas de 2 mm. Si es cargola en una femella fixa, quantes voltes ha de fer el cargol per a avançar 8 mm?
a) 2 voltes
b) 8 voltes
c) 4 voltes
d) 16 voltes
El cost de producció de n unitats d’un producte és c = (45 000 + 34n) €. Si es vol començar a obtenir beneficis quan s’han venut 2 500 unitats, quin ha de ser el preu de venda unitari?
Una bomba de paletes per a oli treballa a una pressió de 4 bar i proporciona un cabal de 7 m3/h quan gira a 600 min–1. Quina potència proporciona la bomba?
En un estudi sobre la durabilitat de les bateries d’ió liti, es van analitzar 1 000 bateries durant tres anys. D’aquestes bateries, 94 havien deixat de funcionar un cop transcorreguts els dos primers anys. Tenint en compte aquesta informació, la fiabilitat (probabilitat de funcionar correctament durant un cert temps) d’aquest tipus de bateries al cap de dos anys és del
EXERCICI 2
[2,5 punts en total]
Una cadira de rodes elèctrica disposa de dos sistemes per a controlar la marxa endavant. El primer sistema és una palanca de control (o joystick). Si es fa servir aquest sistema, la cadira es desplaça endavant quan l’usuari mou la palanca en la direcció corresponent. El segon sistema permet a l’usuari controlar el moviment de la cadira inclinant el tronc cap endavant. Si es fa servir aquest sistema, la cadira avança quan un sensor detecta que l’usuari s’inclina cap endavant. La cadira disposa d’un botó que permet seleccionar un d’aquests dos sistemes de control.
Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:
$\ \text contaminació \space c:\begin{cases}\text 1:alta\\ \text 0: baixa\end{cases}$
$\ \text velocitat \space mitjana \space en \space el \space punt \space 1: v_1:\begin{cases}\text 1: superior \space al \space 80\% \space de \space la \space limitació \space indicada \space pel \space senyal \space lluminós \\ \text 0: inferior \space al \space 80\% \space de \space la \space limitació \space indicada \space pel \space senyal \space lluminós \ \end{cases} $
$\ \text velocitat \space mitjana \space en \space el \space punt \space 2: v_2: \begin{cases} \text 1: superior \space al \space 80\% \space de \space la \space limitació \space indicada \space pel \space senyal \space lluminós \\ \text 0: inferior \space al \space 80\% \space de \space la \space limitació \space indicada \space pel \space senyal \space lluminós \end{cases} $
$\ \text limitació: r:\begin{cases}\text 1: es \space redueix \\ \text 0: no \space es \space redueix \end{cases}$
| a) Elaboreu la taula de veritat del sistema. | [1 punt] | |
| b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. | [1 punt] | |
| c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. | [0,5 punts] |
apartat a): taula de veritat
apartat b):Funció lògica del sistema
apartat c):Esquema de contactes equivalent.
Segona part
Opció A
EXERCICI 3
[2,5 punts en total]
La suma de la resistència aerodinàmica i la resistència al rodolament constitueix la demanda bàsica de potència d’un automòbil. La força resistent, expressada com una força que s’oposa a l’avanç del vehicle, és donada per l’expressió Fr = (230 + 0,13v2) N, en què v és la velocitat del vehicle en km/h.
| a) Determineu la força resistent quan el vehicle avança a una velocitat v = 60 km/h. | [0,5 punts] | |
| b) Dibuixeu, d’una manera aproximada i indicant les escales, la corba característica potència velocitat quan el vehicle circula a velocitats compreses entre v = 0 i v = 120 km/h. | [1 punt] | |
| El rendiment mecànic de la transmissió (de la sortida del motor a les rodes) és η = 0,8. Si quan el vehicle avança a una velocitat constant v = 60 km/h el motor gira a n = 2 500 min–1: | ||
| c)Determineu el parell Γ que desenvolupa el motor. | [1 punt] |
apartat b): Corba característica potència velocitat quan circula a velocitats compreses entre v = 0 i v = 120 km/h.
apartat c): Parell Γ que desenvolupa el motor.
EXERCICI 4
[2,5 punts en total]
Una planxa de viatge pot funcionar connectada a la xarxa de tensió U1 = 120 V i a la xarxa de tensió U2 = 230 V. L’esquema elèctric de la planxa és el que es mostra en la figura. Quan funciona a 230 V, l’interruptor A està obert, i quan funciona a 120 V, l’interruptor A està tancat. La potència de la planxa és, en tots dos casos, P = 1 000 W. Determineu:
| a) El valor de les resistències R1 i R2. | [1 punts] | |
| b) El valor de les intensitats I1 i I2 que circulen pel circuit en cada cas. | [0,5 punts] | |
| c)La potència Pe de la planxa quan s’alimenta amb 120 V | [1 punt] |
apartat a): Valor de les resistències R1 i R2
apartat b): Valor de les intensitats I1 i I2
apartat c): potència Pe
Opció B
EXERCICI 3
[2,5 punts en total]
El cartell publicitari d’un bar de menús està format per dos taulers homogenis de fusta de dimensions h × b = 900 × 600 mm2 i un gruix e = 11 mm. Els dos taulers estan articulats en el punt C i hi ha dos cables de secció s = 1,8 mm2 que els uneixen pel punt mitjà dels seus costats, tal com es mostra en la figura. Els cables mantenen una obertura α = 40° entre els taulers. Quan el cartell recolza sobre el terra, la força N que rep en els punts A i B és vertical i del mateix valor. Determineu:
| a)La massa m de cada tauler, si ρfusta = 530 kg/m3 | [0,5 punts] | |
| b)La força N que el cartell rep del terra en els punts A i B. | [0,5 punts] | |
| c) La força F que fa cadascun dels cables. | [1 punt] | |
| d) La tensió normal σ dels cables causada per la força que fan. | [0.5 punts] |
apartat a):resistència equivalent Req
apartat b): Força N que el cartell rep del terra en els punts A i B
apartat c): Força F que fa cadascun dels cables
apartat d): Tensió normal σ dels cables
EXERCICI 4
[2,5 punts en total]
Un avió comercial utilitza un combustible de poder calorífic pc = 42,42 MJ/kg i densitat ρ = 0,8075 kg/L. L’avió té una capacitat de N = 144 seients i disposa d’un dipòsit per al combustible de V= 24000 L. Quan l’avió viatja a una velocitat v = 850 km/h els motors consumeixen, entre tots dos, c = 2700 kg/h i proporcionen a l’avió una força d’empenyiment FE = 43 kN (força en el sentit d’avanç de l’avió). Determineu, en aquestes condicions:
| a)La distància màxima dmàx, en km, que pot recórrer l’avió. | [0,5 punts] | |
| b) El consum mínim de combustible per passatger cp, en litres per cada 100 km. | [1 punt] | |
| c) El rendiment η dels motors. | [1 punt] |
apartat a): distància màxima dmàx
apartat b): consum mínim de combustible per passatger cp (en 100 km)
apartat c): rendiment η dels motors